Как думать математику⌗

Книга “Как решать задачу” Джорджа Полиа (Дьёрдя Пойа) когда-то очень понравилась мне тем, что была близка к каркасу самоучителя математики. Да, есть математические книги, по которым удобно учиться самому, но это не все книги, мягко говоря. А вот эта книга была бы максимально удобна в качестве методического ассистента по освоению менее дружелюбной математической литературы.

Обложка русского издания книги “Как решать задачу”

Серьёзной математики в этой книге мало/почти нет, но у него же есть, например, “Математика и правдоподобные рассуждения” в двух томах, где уже есть задачи после каждой главы. Не как на мехмате, но ближе. Сам Пойа работал как математик в разных областях, от матанализа до комбинаторики, и, кажется, теорема Пойа из комбинаторики (рекомендую!) тоже его.

Есть другая книга, Канель-Белов, Ковальджи - “Как решают нестандартные задачи”, - но она как раз ориентирована на школьные мат. олимпиады, хотя методические советы там тоже есть.

Обложка книги “Как решать нестандартные задачи”

А вот Барбару Оакли, “Думай как математик” не рекомендую для заявленной цели. Она скорее про менее специфичный процесс учёбы. Курс “Learning How To Learn” тоже.

Что я бы сказал себе-олимпиаднику⌗

Если бы я отправился в прошлое, и захотел бы сказать что-то полезное себе-как-матолимпиаднику, я, наверное,

  • Сдвинул бы соотношение “я объясняю / мне объясняют” вправо;
    • хотя бы просто больше ходил на кружки.
  • Постарался бы сделать занятия математикой эстетичными для себя.
    • хотя бы иногда смотрел красивые околонаучные видео.

Кажется, это дало бы много эффекта или хоть какой-то.

Что про сам процесс решения задач на олимпиаде — мне кажется, как раз он был вполне оптимален; совет “не зацикливайся на одной задаче, пробуй по очереди по кругу” хотелось бы дать, но его я соблюдал. Разве что попросил бы себя не уходить за 10 минут до конца от усталости, что иногда случалось — но вряд ли эта просьба что-то улучшила.

Ссылки и книги по алгоритмам⌗

  • Вики-конспекты университета ИТМО — собрание материалов по математике и CS. Вроде бы конспекты там делятся на проверяемые и непроверяемые, и первые должны быть лучшего качества. Попадался на неясную логику или перевод из англоязычного источника в паре мест.

  • https://e-maxx.ru/ — наиболее популярный источник информации по алгоритмам.

К сожалению, многие доказательства в алгоритмах кажутся написанными достаточно невнятно в обоих источниках, да и много где ещё. Можно, конечно, избегать доказательств. Но скучновато.

  • https://t.me/avvablog/1229 — пост про то, как делать SQL-запросы к StackOverFlow и StackExchange (с) Авва. Кратко, он сводится к ссылке на https://data.stackexchange.com/mathoverflow/query/1378063, это топ самых забукмаркленных вопросов на mathoverflow. Можно поменять один сайт на другой просто выбором из выпадающего меню. Например, можно поискать по русскому стэковерфлоу (оттуда нашёл список русской литературы по Java, например).